Una visión constructivista en el desarrollo de las Matemáticas en el estudio

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Una visión constructivista en el desarrollo de las Matemáticas en el estudio de la Química.
Alejandra Morales Roldán
Angelita Morales Roldán.
ASESOR: Ma. Amparo miranda
Universidad Bancaria de México

RESUMEN
El presente trabajo surge de las problemáticas a la cuales nos enfrentamos día a día, con los alumnos de Educación Media Superior y hace referencia a la aplicación de las Matemáticas en la enseñanza de la Química desde un punto de vista constructivista, a fin de comprender cuales son los factores que implican el proceso enseñanza-aprendizaje de estas ciencias en los Centros de Bachillerato Tecnológico en los cuales laboramos de acuerdo a la práctica docente.
Se inicia con la un breve introducción acerca de la enseñanza de las ciencias en este nivel, después se menciona algunos de los factores que se detectaron después de realizar un análisis a la practica docente en los que se determina la complejidad de aprender Matemáticas, específicamente Algebra, ciencia que es básica y transversal a todas las disciplinas, posteriormente se hace mención de la aplicación hacia la Química, ciencia teórico-practica y se termina determinando elementos que dificultan la comprensión de la misma, cabe mencionar que ambas se debe de obtener un aprendizaje significativo, para que realmente se genere conocimiento nuevo.

PALABRAS CLAVE
Constructivismo, Matemáticas, Química, aprendizaje significativo, cambio conceptual, complejidad y enseñanza.

INTRODUCCIÓN
En los Centros de Bachillerato Tecnológico se brinda una educación bivalente motivo por el cual se ofrece una carrera técnica y los estudios de nivel medio superior. Este trabajo surgió de las problemáticas a las que como docentes de nivel medio superior nos enfrentamos día con día en el aula, en las materias de Química y Pensamiento Numérico y Algebraico, debido a que pertenecen al ramo de las ciencias exactas por lo que se les considera con un alto grado de dificultad, y por consecuencia tienen un mayor índice de reprobación que otras materias.
Consideramos que el Álgebra es una materia transversal a todas las demás disciplinas por lo que es importante, que el alumno no solo la aprenda, si no que sepa aplicarla en otras áreas, para este caso específicamente en la materia de Química. En donde se ha detectado que el alumno estanca su conocimiento por tener fuertes deficiencias en matemáticas, provocando frustración y desinterés por ambas asignaturas.

La enseñanza de las ciencias en el Nivel Medio Superior
La educación media superior ofrece a los egresados de la educación básica la posibilidad de continuar sus estudios y así enriquecer su proceso de formación; sin embargo, cunde entre los profesores de ciencias una creciente sensación de desasosiego y frustración, al comprobar el limitado éxito de sus esfuerzos docentes, ya que los alumnos cada vez aprenden menos y se interesan poco por lo que aprenden. (Pozo y Gómez Crespo, 2004).
Diversas investigaciones sobre la enseñanza de las ciencias han puesto de manifiesto, por un lado un elevado grado de fracaso escolar y por otro un creciente rechazo de los estudiantes hacia la ciencia que se incrementa con su edad. Aunque la enseñanza de las ciencias planea dificultades algunas inherentes a su propia naturaleza, también es cierto que la ciencia que se enseña esta alejada de la ciencia emergente que avanza vertiginosamente y que el alumno ve reflejada en los medios de comunicación y en su vida diaria. Si a la propia dificultad del conocimiento científico le añadimos que la ciencia escolar muchas veces se reduce a una descripción de eventos sin relevancia de la vida diaria del alumno, nos encontramos con una situación que favorece la falta de motivación en los estudiantes (Martínez Aznar e Ibañez-Orcajo, 2006).
De aquí emana el tema de interés por cual se hace esta investigación para encontrar los factores que afectan la interrelación de ambas ciencias. Se ha pensado que uno de los principales factores es la falta de profesionalismo del maestro de matemáticas al no desarrollar los temas que son parte del programa y que son importantes e útiles en otras disciplinas, además de la didáctica en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Por otra parte desde educación básica se tiene la idea que esta ciencia es difícil de entender, es por eso que los mismos alumnos limitan su potencial en clase.
Esta problemática se ve reflejada en los Centros de Bachillerato Tecnológico en los cuales laboramos, donde impartimos las materias de Matemáticas y Química, y observamos falta de interés de los alumnos hacia las mismas, y por consecuencia los altos índices de reprobación, donde la parte directiva argumenta que es falta de estrategias docentes.
Los docentes nos encontramos en la situación de estar frente a un grupo de jóvenes los cuales no tienen conocimientos homogéneos, lo que causa impartir clases de regularización o nivelación más de las esperadas y un avance poco progresivo en el programa. Con esto no se adquieren los conocimientos básicos para cursos siguientes. Ante eso no hemos encontrado alternativas de solución que ayuden a disminuir esta problemática.
El fin principal del estudio de la química en este nivel educativo es profundizar en el estudio de la materia y sus transformaciones. Para muchos la química hace referencia a algo críptico, solo apto para iniciados, vestidos con bata blanca, que trabajan en una habitación llena de frascos y extraños aparatos humeantes que hacen ¡blup, blup, blup…! (Pozo y Gomez-Crespo, 1994). Sin embargo, la química es algo presente en nuestra vida diaria, mucho más familiar de lo que la mayoría cree. Tan familiar como preparar un café o una suspensión con un antibiótico infantil. Pero, es cierto, tal como muestra la experiencia de muchos profesores, que aprender química no resulta sencillo.
Se ha detectado en el programa de Química I y II que a los alumnos se les dificulta resolver problemas de esta materia, donde se emplea netamente operaciones aritméticas y un lenguaje algebraico, la falta de esas habilidades genera un rezago y escaza comprensión de la misma. Es por ello que el maestro de Química tiene que reforzar la parte matemática que necesita.
Es importante que el Algebra se enseñe contextualizada, ya que por lo general se presentan ejercicios aislados sin aplicación practica a la vida cotidiana. De acuerdo con Ríos (2009) nos dice que la enseñanza de las ciencias no se debe basar en presentar a los alumnos los conocimientos de manera definitiva y acabados, si no como conocimientos provisionales sujetos de modificación, en donde ellos puedan participar en el proceso de elaboración del conocimiento científico. Despertar en los alumnos la capacidad para organizar e interpretar la información científica en base a su conocimiento previos para lograr el aprendizaje significativo y puedan aplicar los conocimientos adquiridos a su realidad cotidiana.
Esto nos indica la existencia de un creciente distanciamiento entre la ciencia que se enseña y los alumnos, reflejando una autentica crisis en la cultura educativa, que requiere adoptar no solo nuevos métodos, sino sobre todo nuevas metas, una nueva cultura educativa, por lo que una opción es adoptar las estrategias constructivistas. La idea básica del enfoque constructivista es que aprender y enseñar, lejos de ser meros procesos de repetición y acumulación de conocimientos, implican transformar la mente de quien aprende que debe reconstruir a nivel personal los productos y procesos culturales con el fin de apropiarse de ellos (Ríos, 2009).

PREGUNTA DE INVESTIGACION
¿Por qué se dificulta el uso de las Matemáticas en la enseñanza de la Química, desde un punto de vista constructivista?

ANALISIS DE LA EXPERIENCIA
La ciencia avanza continuamente apoyada en los conocimientos y experiencias, de aquí que el conocimiento científico se obtenga a lo largo de la historia, en consecuencia de querer entender la realidad cada vez más. Esta en función del medio social, económico y cultural de la época, la estructura de los conocimientos científicos siempre esta abierta a las modificaciones que resulten de los avances que la humanidad alcance en cualquier contexto.
Consideramos que las matemáticas es una disciplina básica que apoya a las demás materias, pero creemos que la forma de enseñar por parte del docente no es la correcta debido a que se basa en métodos memorísticos y repetitivos, es decir, en realizar ejercicios sin comprender o razonar la naturaleza del ejercicio, lo que ocasiona que no logra transpolar a disciplinas diversas. Específicamente la química.
Se ha observado debido al desarrollo de temas que utilizan esta área de conocimiento, que los jóvenes no presentan interés por aprender debido a que tienen una antigua idea de que las matemáticas son complicadas lo que ocasiona un rechazo y temor hacia ellas en cualquier contexto en que se encuentren, sin darse una oportunidad de conocerlas de otra forma, algunos jóvenes entran en confusión y se bloquean a ver un conjunto de números asociados con letras, como dice Bunge(1957), la lógica y la matemática tratan de entes ideales; estos entes, tanto los abstractos como los interpretados solo existen en la mente humana. A los lógicos y matemáticos no se les da objeto de estudio; ellos construyen sus propios objetos.
Otro problemática que vemos también es que no logran asociar el lenguaje común con el lenguaje algebraico, debido a que no es tangible, tienen que imaginar o crear en su mente una situación para poder dar solución a una serie de problemas. Esto afirma lo que dice Bunge (1857), la lógica y la matemática, por ocuparse de inventar entes formales y de establecer relaciones entre ellos se llaman a menudo ciencias formales, precisamente porque sus objetos no son cosas ni procesos, si no para emplear el lenguaje pictórico, formas en las que se puede verter un surtido ilimitado de conocimientos tanto facticos como empíricos. “Esto es podemos establecer correspondencias entre esas formas (u objetos formales), por una parte, y cosas y procesos pertenecientes a cualquier nivel de la realidad por la otra. Así es como la Física, la Química , la Fisiología, la Psicología, la Economía y las demás ciencias recurren a la matemática, empleándola como herramienta para realizar la más precisa reconstrucción de las complejas relaciones que se encuentran entre los hechos y entre los diversos aspectos de los hechos; dichas ciencias no identifican las formas ideales con los objetos concretos, sino que interpretan las primeras en términos de hechos y de experiencias (o lo que es equivalente formalizan enunciados facticos)”. (Bunge, 1957, p. 2).
Las matemáticas son abstractas y crean un lenguaje, cuando se trabaja con variables de acuerdo a la definición de Baldor (1983), “las cantidades se representan por medio de letras, las cuales pueden representar todos los valores”, inquieta a los estudiantes. Además que en esta disciplina hay reglas que deben de seguirse al pie de la letra, pero son tantas en muchos casos confusas que hacen que el aprendizaje se vaya haciendo cada vez más complicado, “Las consecuencias de la generalización que implica la representación de cantidades por medio de letras son las formulas algebraicas”. (Baldor, 1893, p. 12)
En el mejor de los casos los alumnos logran terminar con éxito las operaciones requeridas pero sin comprender lo que hicieron, solo siguen algoritmos como recetas de cocina, pero cuando tienen que darle sentido a los resultados, es cuando se complica todo frente de ellos, creen que todo su trabajo no valió la pena, o piensan que las matemáticas no sirven para nada, porque se acostumbran a ver solo números sin interpretación alguna, como dicen Pozo y Gómez Crespo(1994), muchas veces los alumnos no logran adquirir las destrezas que se requieren, ya sea para elaborar una gráfica a partir de unos datos o para observar correctamente a través de un microscopio, para otros el problema se debe más bien a que saben hacer cosas pero no entienden lo que hacen, y consiguientemente no logran explicarlas ni aplicarlas a nuevas situaciones. Este es un déficit muy común incluso cuando los profesores creen que sus alumnos han aprendido algo (y de hecho comprueban que es así mediante una evaluación) lo aprendido se diluye o difumina rápidamente en cuanto se trata de aplicarlo a un problema o situación nueva o en cuanto se pide al alumno una explicación de lo que se esta haciendo. Estas dificultades se ponen de manifiesto sobre todo en la resolución de problemas, que los alumnos tienden a afrontar de un modo repetitivo, como simples ejercicios rutinarios, en vez de como tareas abiertas que requieren reflexión y toma de decisiones por su parte.
La mayoría de las ocasiones el profesor piensa que el alumno ya tiene todo claro y que es capaz de resolver problemas con mayor grado de dificultad, pero se da cuenta que no es así, el alumno solo entendió el ejercicio resuelto en clase, y cuando se le proponen ejercicios más complicados o diferentes, es cuando todo retrocede y es evidente que el profesor no logro desarrollar las habilidades necesarias en el alumno que lo hicieran capaz de entender un problema distinto al visto en clase. “El pensamiento humano podía manejar técnicas algebraicas de estudio, de una manera muy generalizada para deducir formulas y leyes formales, para resolver problemas en el desarrollo de la labor científica” (Cruz, T, 2009, p.3).
De acuerdo a Cantoral y Farfán (2003), la matemática es importante en muchas disciplinas “esta al servicio de otros dominios científicos y de otras prácticas de referencia, donde a su vez adquiere sentido y significación”. Entonces nos cuestionamos, ¿Por qué es difícil aprender química? Al igual que para otras disciplinas, tiene que ver con la interacción entre las características especificas de la disciplina y la forma en que los alumnos aprenden. Con la química se intenta que los alumnos comprendan y analicen las propiedades y transformaciones de la materia. Pero, para conseguirlo, tienen que enfrentarse a un gran número de leyes y conceptos nuevos fuertemente abstractos, necesitan establecer conexiones entre ellos y entre los fenómenos estudiados y, por si fuera poco, se enfrentan a la necesidad de utilizar un lenguaje altamente simbólico y formalizado junto a modelos de representación analógicos que ayuden a la representación de lo no observable.
En el Bachillerato el alumno, que se supone que domina y maneja todo lo aprendido en la educación secundaria, a partir de los conceptos y modelos anteriores ya de por si fuertemente abstractos, debe abstraer nuevos conceptos, que son necesarios para comprender las distintas teorías que se introducen. Apareciendo en muchos casos teorías diferentes para explicar un mismo hecho. Por todo ello, podemos decir que si la química en la educación secundaria presenta un gran nivel de abstracción, estudiar química en el Bachillerato representa la abstracción sobre la abstracción (Pozo y Gómez-Crespo, 1994).
Las dificultades de aprendizaje vendrían determinadas por la forma en que el alumno organiza sus conocimientos a partir de sus propias teorías implícitas sobre la materia. Así la comprensión de las teorías científicas implicaría superar las restricciones que imponen las teorías implícitas que mantienen los alumnos que, se diferencian de las primeras en una serie de supuestos subyacentes de caracteres epistemológicos, ontológicos y conceptuales. Aunque el aprendizaje de la ciencia no implica un proceso lineal sino la sucesión de numerosos avances y regresiones, sin embargo si existe una dimensión de cambio que viene representada por las flechas que unen las distintas fases.
En un primer termino, comprender la química implicaría un cambio en la lógica a partir de la cual el alumno organiza sus teorías (cambio epistemológico). El paso desde las primeras teorías intuitivas de los alumnos hasta una visión científica de los distintos problemas implica superar concepciones organizadas en torno a lo que hemos llamado realismo ingenuo, con una visión del mundo centrada en sus aspectos perceptivos (las cosas son como las vemos), hasta lo que hemos llamado constructivismo o relativismo, caracterizado por una interpretación de la realidad a partir de modelos, de tal forma que conceptos como, por ejemplo, números cuánticos, orbitales, etc., no tienen por qué ser entes reales sino que se aceptan como construcciones abstractas que ayudan a interpretar la naturaleza de la materia y sus propiedades. Es decir, los distintos conceptos y magnitudes que se utilizan en la descripción de la materia no existirían por si mismos, sino que se definirían y cobrarían sentido dentro del marco de una teoría. Pero la mayoría de los alumnos de educación secundaria no se encuentran en ninguno de estos estadios, sino en posiciones intermedias, lo que hemos llamado el realismo interpretativo (Pozo y Gomez-Crespo, 1994).
Los estudiantes deben comprender que su entorno esta conformado de materia y que esta presenta una naturaleza discontinua, comprendiendo que, mas allá de su apariencia visible o de los diversos estados en que puede presentarse, esta siempre formada por átomos (concepto abstracto), pequeñas partículas que se encuentran en continuo movimiento e interacción, que pueden combinarse para dar lugar a estructuras mas complejas, y entre las que no existe absolutamente nada, lo que implica la compleja y abstracta idea de vacío.
Estas nociones sobre la constitución de la materia resultan fundamentales para describir y explicar su estructura en los diversos estados en que se nos presenta, sus propiedades y en general todos los cambios que tengan lugar en su estructura, tanto físicos como químicos.
Así encontraríamos que, aunque los alumnos lleguen a vislumbrar en algunas tareas o situaciones la posibilidad de un mundo discontinuo oculto en el mundo continuo que ven a diario, tienden a regresar a sus teorías intuitivas, mucho mas próximas al mundo que los rodea, por dos razones. Una primera, es la creencia, común en el conocimiento cotidiano, en la semejanza entre las causas y los efectos. Si, como se les dice, la ”conducta” de la materia depende de su estructura intima, nada mas “razonable” desde una perspectiva realista que atribuir a esas causas no observables (partículas) propiedades similares a las que poseen sus efectos (mundo observables) (Pozo y Gomez-Crespo, 1994).
Pero hay un segundo factor, no menos importante, que ayudaría a explicar las dificultades para asumir la discontinuidad de la materia. Aunque no ha recibido excesiva atención en la investigación realizada hasta la fecha sobre la compresión de la química, pensamos que tras estas dificultades subyace un problema de representación de lo no observable. En la medida en que el alumno debe abandonar los indicios perceptivos como fuente de representaciones con respecto a la estructura de la materia, carece de ningún otro código de representación alternativo. Dicho en otras palabras, si las imágenes que los alumnos perciben del mundo no son suficientes para comprender la estructura de la materia, la enseñanza no logra proporcionarles sistemas de representación alternativos que les permitan comprender su naturaleza. Los sistemas proposicionales que se les proporcionan matemáticos, algebraicos o mediante símbolos químicos y, solo en algunos casos, analógicos no resultarían suficientes (Pozo y Gómez-Crespo, 1994. Pero como ya se había mencionado anteriormente el lenguaje matemático es difícil de entender, por qué es un lenguaje abstracto por lo tanto regresamos nuevamente a la abstracción, y por consecuencia a la no compresión de la materia.
Para que realmente haya un aprendizaje significativo que de acuerdo a Ausbel (2003) dice que “Los alumnos deben lograr una aprendizaje significativo, el cual implica una restructuración activa de las percepciones y conceptos que el aprendiz posee en su estructura cognitiva. La interacción entre conocimientos nuevos y las ideas previas da lugar a significados reales o psicológicos debido a que la estructura cognoscitiva de cada alumno es única, todos los significados nuevos que se adquieren son únicos en si mismos”. No basta con que el alumno conozca, comprenda y sepa utilizar los diferentes conceptos químicos implicados, en muchas ocasiones, además debe establecer conexiones múltiples y complejas entre ellos. No es lo mismo comprender un concepto y aplicarlo a la solución de un problema que establecer conexiones con otros conceptos para resolver el problema. Haciéndonos eco de las opiniones de Gil (Gil y otros, 1999), podemos concluir que en la enseñanza de las ciencias existe un consenso creciente:
[…] en torno a las propuestas constructivistas, es decir, en torno a la idea de que un aprendizaje significativo de los conocimientos científicos requiere la participación de los estudiantes en la (re) construcción de los conocimientos que habitualmente se transmiten ya elaborados.
Se han realizado esfuerzos para diseñar situaciones educativas y delimitar estrategias didácticas que promuevan el cambio conceptual y la evolución de los sistemas conceptuales de los alumnos. Estas estrategias que han sido probadas en la practica con resultados muy variados, han servido para concluir que el cambio conceptual no es una empresa fácil (Cubero, 2005).
La necesidad de nuevas estrategias de aprendizaje que hicieran posible el desplazamiento de las concepciones espontáneas por los conocimientos científicos ha dado lugar a propuestas que –al margen de algunas diferencias, particularmente terminológicas–coinciden básicamente en concebir el aprendizaje de las ciencias como una construcción de conocimientos, que parte necesariamente de un conocimiento previo. Se puede hablar así de la emergencia de un modelo constructivista de aprendizaje de las ciencias (Novak, 1988).
Particular influencia en el replanteamiento de la enseñanza de las ciencias ejerció la propuesta de considerar el aprendizaje como un cambio conceptual (Posner et al., 1982), fundamentada en el paralelismo existente entre el desarrollo conceptual de un individuo y la evolución histórica de los conocimientos científicos. Según esto, el aprendizaje significativo de las ciencias constituye una actividad racional semejante a la investigación científica, y sus resultados –el cambio conceptual– pueden contemplarse como el equivalente, siguiendo la terminología de Kuhn (1971), a un cambio de paradigma.

En general, puede decirse que una de las dificultades que van a encontrar los alumnos en la resolución de problemas va a estar relacionada con el escaso significado que para ellos tiene el resultado obtenido. En algunos casos se superponen el problema de química y el problema matemático, de forma que en muchas ocasiones este enmascara al primero. Aplican ciegamente un algoritmo o un modelo de problema, sin llegar a comprender lo que están haciendo, de forma que cuando cambia el contexto o la presentación del problema se sienten perdidos o desamparados. Simplemente, con el “numero” obtenido han alcanzado una meta que les llena de “gozo”, pero les impide darse cuenta de que se les pedía algo mas allá de esa solución numérica. La tarea del profesor en este caso debería ser ayudar a separar lo que es el problema matemático del problema de química, valorar tanto la solución química como la matemática, evitando quedarse únicamente con el dato numérico, exigiendo un razonamiento químico en términos de las teorías o modelos utilizados para la resolución.

Pero no todas las dificultades se centran en los cálculos, que en muchos casos pueden resultar bastante sencillos, sino en las interpretaciones cualitativas de las distintas leyes que en algunos casos pueden llegar a implicar el manejo de inecuaciones. “El problema es precisamente que el curriculum de las ciencias apenas ha cambiado, mientras que la sociedad a la que va dirigida esa enseñanza de las ciencias y las demandas formativas de los alumnos si que se han modificado. El desajuste entre la ciencia que se enseña y los propios alumno es cada vez mayor reflejando una autentica crisis en la cultura educativa, que requiere adoptar no solo nuevos métodos sino sobre todo nuevas metas una nueva cultura educativa de que forma vaga e imprecisa, podemos vincular al constructivismo” (Pozo y Gómez Crespo, 2004).

CONCLUSIONES
Después de analizar nuestra praxis docente, podemos concluir que la Matemática y la Química no son ciencias aisladas, sino que se complementan una con la otra. Por eso es importante tener muy precisos los conocimientos de ambas para futuras asignaturas, sean o no correspondientes a las ciencias exactas, debido a que los conocimientos adquiridos en estas pueden ser aplicados a la vida cotidiana. Además de desarrollar una capacidad de análisis e interpretación de resultados, entre otras habilidades y destrezas, para que podamos lograr una eficiente transversalidad con el fin de optimizar procesos e interesar a los alumnos cada vez más por la ciencia.
Existen una gran cantidad de factores que son determinantes a la hora de aprender y enseñar matemáticas, pueden ser familiares, culturales, sociales o políticos, pero muy pocos de ellos o casi ninguno los podemos controlar o ajustar a como mejor nos convenga. Algo que si podemos hacer, es adaptar nuestro trabajo en clase con el propósito de que mejoren nuestros resultados. Pero para ello es importante identificar y analizar con quienes estamos trabajando, y en que circunstancias, aunque elaboramos un diagnóstico para tener referencias generales del grupo y a partir de ello, tomar decisiones, no llegamos a conocer completamente su nivel en la asignatura evaluada.
Es importante también ser un docente autocritico que pueda reconocer sus errores y saber cuando es conveniente cambiar la forma de trabajar con los alumnos, ya que aunque la estrategia sea muy buena no garantiza que funcione con todos. Y es que nosotros no perseguimos que realicen grandes cantidades de trabajo tan solo para tener evidencia de nuestra labor docente y poder cobrar con la conciencia tranquila, si no que lo que hagan sea significativo para ellos, que les deje un aprendizaje que perdure a lo largo de su vida. “El concepto de aprendizaje significativo hace referencias a los aspectos complejos del aprendizaje verbal y a la compresión y resolución de problemas, procesos normalmente presentes en las actividades de clase” (Cubero, 2005, p. 34)
Tenemos claro que no podemos enfocarnos en aprendizajes significativos aislados, por más que nuestro interés sea que a todos les quede bien comprendido el tema, tenemos que seguir avanzando en el programa, ya que trabajamos en serie y debemos dejar una base para darle continuidad en las asignaturas siguientes y por lo tanto en semestres próximos.
Después de nuestra experiencia como estudiantes y ahora como docentes podemos decir que las matemáticas no son complicadas en comparación con otras materias, debido a que en la mayoría de los casos existen algoritmos bien establecidos para resolver los problemas, solo es cuestión de práctica y lo demás por consecuencia saldrá. Quizás podríamos catalogarla como una materia de trabajo, ya que para poder comprenderla es necesario haber realizado muchos ejercicios y un poco de lógica. “La clave del aprendizaje significativo esta en relacionar el nuevo material con las ideas ya existentes en la estructura cognitiva del estudiante. Por consiguiente, la eficacia de tal aprendizaje esta en función de su carácter significativo, y no en las técnicas memorísticas” (Pimienta, 2007 p. 57).
Aunque hemos podido encontrar problemas en la comprensión de lectura, ya que cuando los alumnos se enfrentan ante un problema práctico, donde solo se les proporciona un enunciado y de ahí habrá de realizar una solución grafica y analítica, se confunden y no pueden ni quisiera entender a grandes rasgos que es lo que pide el problema. Y es que actualmente se aplica a los jóvenes bachilleres la famosa prueba ENLACE que es un “instrumento de evaluación de desempeño académico en los estudiantes con el propósito de orientar la planificación de las actividades diarias en el aula e integrar programas de nivelación académica” (ENLACE MS, 2012). Esto hace que nos enfoquemos cada vez más en los contenidos del temario que en las competencias. Y es que si bien la prueba esta calendarizada, no podemos retrasar el programa, aunque aun no tengamos la seguridad de que todos lo comprendieron. Estas evaluaciones cada vez nos confunden más ya que se pide que se enseñe por competencias, pero hay que preparar a los alumnos para resolver un examen que solo les califica conocimientos, entonces estamos siendo incongruentes, y si uno como docente se confunde, con mucho mas razón el joven.
Debido a los métodos de enseñanza tradicionales donde la memorización era fundamental, tenemos alumnos que solamente quieren seguir procedimientos repetitivos, debido a que no les implica pensar, y así no realizan procesos cognitivos o cambios conceptuales, estamos en la cultura que los alumnos desean adquirir una buena calificación con el mínimo esfuerzo. Consideramos que esto es un factor determinante para que el joven bachiller llegue a comprender ambas disciplinas (Matemáticas y Química), pues las dos requieren de procesos de pensamiento más complejos y cambios conceptuales, sobre todo cuando en el momento de conjuntarlas.
Actualmente de acuerdo a la Reforma Integral a la Educación Media Superior (RIEMS), se debe de enseñar por competencias, donde la teoría de conocimiento importante para esta forma de enseñanza es el constructivismo, que de acuerdo a Piaget el alumno es el que debe generar sus propios conocimientos a partir de aprendizajes previos en conjunto con los adquiridos recientemente, pero como lograr esto si los alumnos de este nivel presentan carencias académicas, es decir, están faltos de conocimientos anteriores así como no son capaces de realizar cierto orden teórico y rigor metodológico que permita establecer esa jerarquización u organización conceptual, que son base fundamental para que ellos construyan sus conocimientos nuevos sobre cosas visibles o tangibles, y mucho menos lograrían construcciones abstractas, debido a que lo que se percibe no se concibe y por lo tanto no logren una interpretación de lo abstracto a la realidad, para la construcción de modelos, lo que provoca una fuerte frustración y desinterés por ambas disciplinas y no se logra el desarrollo de una sobre la otra.
El rechazo por las matemáticas siempre ha existido, aunque es una materia medular no solo para las demás áreas, sino para la vida, pero el hecho de utilizar números que son representaciones de cantidades conocidas y determinadas, además son intangibles son parte de la complejidad y de que la mente no tan fácil asimile, además se tiene que poseer cierta habilidad para su desarrollo, habilidad que varios poseen de forma nata, pero algunos requiere adquirir de forma empírica. Hemos concluido de acuerdo a nuestra experiencia, que para que esta área tenga trascendencia e importancia a las demás disciplinas debe de tener una continuidad lógica, progresiva y una ejercitación de manera periódica para que los algoritmos no se olviden y puedan ser aplicados a otras disciplinas, consideramos que la frase por muchos dicha que dice: “Que lo que bien se aprende nunca se olvida”, no aplica para todas las disciplinas pues para este caso particular los niveles del pensamiento van mas allá debido a que se utilizan cosas abstractas que deben ser aterrizados a problemas prácticos.
El químico necesita, por consiguiente, relacionar de forma cuantitativa las dimensiones macroscópicas del mundo real y el nivel microscópico en el que interpreta los procesos y establece las teorías de la materia. Si nos centramos en las leyes químicas elementales que deben aprender los estudiantes de secundaria y en sus aplicaciones cuantitativas, encontramos que aparentemente no presentan muchas dificultades matemáticas a la hora de su utilización. Pero cuando se utilizan definiciones complejas para explicar algunos conceptos como es el caso de mol, los alumnos no comprenden la definición y la utilizan de forma algorítmica, algunos conceptos suponen un puente entre el mundo macroscópico y el microscópico, pero cuando no es entendido este, simplemente no se puede hacer uso de las matemáticas en esta disciplina, pues su uso requiere de una conversión de lenguaje común a lenguaje algebraico.
REFERENCIAS
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• Baldor, Aurelio (1893). Algebra. México. Publicaciones Culturales, S.A.
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• Martínez-Aznar, M.M. e Ibáñez, O.M. (2006). Resolver situaciones problemáticas en genética para modificar actitudes relacionadas con la ciencia. Enseñanza de las ciencias. 24(2): 193-2006.
• Novak, J. D. (1988). Constructivismo humano: un consenso emergente. Enseñanza de las Ciencias,6(3), 213-223.
• Pimienta, Julio. (2007). Metodología constructivista. México. Pearson
• Pozo, J.I. y Gómez-Crespo, M.A. (2004). Aprender y enseñar ciencia. Morata. Madrid, España.
• Ríos, R.L. (2009). Diseño de estrategias didácticas constructivistas para el tema de mutaciones relacionadas con la genética y la evolución, del plan de estudios del Colegio de Ciencias y Humanidades. Facultad de Ciencias. UNAM.

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